Control de Estallido de Rocas en Minera Alpayana

Rockburst Control at Minera Alpayana

Controle de explosão de rocha na Minera Alpayana

I. INTRODUCCIÓN

El fenómeno del rockburst, o estallido de roca, provoca accidentes cada año en minas y túneles profundos, a consecuencia del resultado final de la deformación y expulsión violenta de volúmenes de rocas desde un fenómeno de formación de lajado o spalling de la roca, de varios decímetros de espesor en función del cual haya sido el mecanismo y la intensidad del medio.

En las excavaciones profundas esta energía liberada puede alcanzar a producir daños en las labores subterráneas que implican un peligro para las personas, maquinarias y tiempo de inactividades, pérdidas económicas, etc., dependiendo de la profundidad desarrollada, volumen de roca eyectada, la magnitud de tensión, alcance del evento sísmico y su proximidad a las excavaciones.

II. METODOS Y RESULTADOS

2.1. Mecanismos de daño por explosión de rocas (modos de falla dinámica)

Según el mecanismo que desencadena la aparición del fenómeno de estallido de rocas, podemos clasificarlo en dos tipologías generales.

2.1.1. Sísmicamente inducido: Consiste en la proyección de bloques de roca de las paredes de la excavación por efecto de algún evento sísmico remoto, producido desde una falla o fractura.

2.1.2. Tensional (Strainburst): Este fenómeno se origina por acumulación de energía deformacional en zonas con elevado nivel de tensión relacionada con la profundidad de excavación, el fenómeno lo desencadena el reajuste tensional producido tras la excavación produciéndose que en la roca se suscite el efecto de lajado. (Figura 1).

Figura 1: Desprendimiento de rocas por esfuerzos tensionales.

2.2. Evaluación de estallido de rocas en Minera Alpayana.

Generalmente en Mina Alpayana el estallido de rocas ocurre como un fenómeno a elevadas tensiones asociados a la falla Casapalca, en zonas del macizo rocoso con características homogéneas, isotrópicas, continuos, linealmente elásticos y frágiles de alta densidad, para el cual se ha tomado como parte del procedimiento de evaluación por medio de la teoría de elasticidad de Kirsch 1965.

2.2.1. Teoría de elasticidad de kirsch: Esta teoría consiste en un sistema de coordenadas polares desde una línea horizontal con punto “0” cerca de una abertura con radio “a” con esfuerzos radial 𝜎_𝑟, tangencial 𝜎_𝜃 y esfuerzos de corte 𝜏_𝑟𝜃. (Grafico 01). A continuación, se mencionan las ecuaciones de Kirsch para la evaluación de tensiones alrededor de la excavación:

………………Ec. 01

…………………….Ec. 02

…………………..……..……..Ec. 03

Gráfico 3: Esfuerzos alrededor de un agujero circular.

Cuadro 01: Resultados de tensiones alrededor de la excavación.

Resultando la evolución de las tensiones como se muestran en el grafico 04.

Gráfico 4: Tensiones tangencial y radial alrededor de la excavación.

Las tensiones principales mayor y menor totales (), se expresan mediante las ecuaciones 04 y 05 de Kirsch ampliamente conocidas para la deformación plana:

…………………..Ec.04

………………......Ec.05

De acuerdo a las ecuaciones anteriores se tienen el siguiente resultado en el cuadro 02:

Cuadro 02: Resultados de tensiones principales alrededor de la excavación.

Gráfico 05: Tensiones mayor y menor alrededor de la excavación.

El esfuerzo principal mayor actúa en una dirección medida en sentido antihorario desde el eje “x” perpendicular a su eje horizontal sobre el ángulo medido "𝜃", a continuación, se muestra la ecuación empírica de cálculo del ángulo de dirección de esfuerzos.

………………..Ec. 6.

Según el resultado de la ecuación anterior la orientación de tensiones o esfuerzos resulta el ángulo resulta 𝛼 = +19.29° como se muestra en el grafico 06.

Gráfico 06: Ubicación y posición de la zona de rockburst.

2.3 Causas principales de ocurrencia de estallido de rocas (Rockburst) en Minera Alpayana

El estallido de rocas comprende procesos dinámicos estructurales y de tensión, en esta investigación se hace mención de una lista breve de las diferentes causas principales de ocurrencia de estallido de rocas asociados a diferentes límites de rangos y mecanismos de eyección de rocas como se muestra en el cuadro 03.

Cuadro 03: Grado de ocurrencia de estallido de rocas (Rockburst).

A continuación, se muestran los principales criterios por las que ocurren los estallidos de rocas.

2.3.1. Coeficiente de tensión (P): Es la relación entre la tensión tangencial insitu de la masa rocosa (𝜎𝜃) y la propiedad mecánica de la roca, la resistencia a la compresión de la roca (𝜎𝑐), de modo que se relaciona con la intensidad de la tensión de la roca.

…..…….……Ec. 07

2.3.2. Coeficiente de fragilidad de la roca (R): El coeficiente de fragilidad de la roca se refiere a la proporción de resistencia a compresión uniaxial (𝜎𝑐) y resistencia a la tracción (𝜎𝑡) de la roca, de manera que el rockburst se relacionado con la litología de la roca.

2.3.3. Coeficiente de compresión (C): El coeficiente de compresión de la roca se refiere a la proporción de resistencia a la tensión principal mayor obtenido por Hoek & Brown o Kirsch de la resistencia a compresión.

𝐶 = 𝜎𝑐/𝜎3 … … … … … . 𝐸𝑐. 9

Cabe mencionar que la profundidad promedio desde superficie de la zona evaluada es de 1020 m., densidad de la roca 2.70 ton/m3, el módulo de Young 23085.30 MPa, siendo la resistencia a compresión de la roca 117.68 MPa.

2.3.4. Factor de alivio de tensiones (SRF): El factor de alivio de tensiones como índice SRF, es el factor de alivio que se expresa mediante la ecuación 11, la relación exponencial derivada por Peck (2000) de las calificaciones SRF originales de Barton et al. [1974] es como sigue:

𝑆𝑅𝐹1 = 34 + (𝜎𝑐⁄𝜎1 ) 2 … … 𝐸𝑐. 10

Para campos de tensión fuertemente anisotrópicos, Peck [2000] derivó la ecuación de mejor ajuste de Barton y col. [1974] sugerencia de degradación de la resistencia a compresión (𝜎𝑐) con fuerte anisotropía de estrés:

𝑆𝑅𝐹2 = 31 +(𝜎1⁄3) 0.3 (𝜎3𝑐⁄𝜎1) 2 … 𝐸𝑐. 11

2.3.5. Índice de energía de deformación elástica (𝑾_𝒆𝒍): Se denota por la relación, el área de la curva de descarga entre el área de carga y descarga. La ocurrencia de rockburst está relacionada con la energía. Es decir, cuanto más grande es 𝑊𝑒𝑙, mayor es la posibilidad e intensidad de rockburst.

Así mismo la energía de deformación elástica (𝑊𝑒𝑙) acumulado en el macizo rocoso minado por unidad de volumen excavado se obtiene mediante la expresión de la ecuación 13.

……….13

Dónde: 𝐸 = 𝑦𝑜𝑢𝑛𝑠 ′ 𝑠 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑢𝑠, 𝑣 = 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜, 𝜎1, 𝜎2, 𝜎3 = 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠𝑒𝑠 y

𝑉𝑚 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑑

En el cuadro 04, se muestran los resultados respectivos.

Cuadro 04: Resultados de ocurrencia de estallido de rocas (rockburst).

A continuación, en el grafico 08, se muestra la evolución de los resultados mencionados.

Gráfico 08: Evolución de ocurrencia de rockburst.

Así mismo, se muestra el factor de reducción de tensiones, energía elástica y el FS, en el cuadro 05 y su respectiva evolución de dichos resultados en el grafico 09.

Cuadro 05: Resultados de ocurrencia de estallido de rocas (rockburst).

Gráfico 09: Evolución del factor de tensiones, energía elástica.

2.4. Profundidad del estallido de rocas (rockburst)

El tamaño de la zona de fracturamiento y la liberación de energía son una función de la profundidad que depende de las magnitudes de tensión, evento sísmico y las características del macizo rocoso, en donde la profundidad de lajamiento (𝑅𝑓) se normaliza al radio (𝑎) de la excavación, mientras que la tensión tangencial máxima (𝜎𝑚𝑎𝑥) se normaliza a la resistencia a la compresión uniaxial de laboratorio (𝜎𝑐𝑖), luego la profundidad de lajamiento se estima con la correlación de Derek Martin 2006 mediante la siguiente expresión:

………………Ec. 16.

Despejando

Y el factor de seguridad de lajamiento

……………………….…………………………Ec. 17.

………………..………Ec.18.

En donde 𝑅𝑓 es el radio de deformación extensional, “a” es el radio de excavación, tensión tangencial máxima elástica causante del lajamiento, 𝜎_𝑐𝑖 la resistencia a compresión máxima y la resistencia al lajamiento ().

De acuerdo a las ecuaciones anteriores, desde en el perímetro de la excavación de radio 1.75 m a la máxima profundidad de lajamieto =2.67 m., resistencia mínima 1.58 y 𝑅𝑓/𝑎 1.0 como se muestra en el cuadro 07.

Cuadro 07: Resultados de tensión.

A continuación, en el grafico 12, según los resultados obtenidos se ha procedido a graficar la evolución del estado tensión y fracturamiento.

Gráfico 12: Evolución de tensión y fracturamiento

Como se mencionó anteriormente estas fracturas se manifestaron progresivamente alcanzando una deformación extensional critica que generan deformación, hasta la etapa en la cual se acumula la suficiente energía ocurrido antes de la resistencia máxima de fracturamiento el cual fluctúa entre 0.6 a 0.9 de la resistencia máxima, ocurriendo el inicio de fracturamiento 0.86 y 𝑅𝑓/𝑎 1.53 como se puede apreciar en el grafico correspondiente 13.

Gráfico 13: Inicio de estallido de rocas.

Posteriormente, se ha realizado el respectico modelamiento geomecánico previo cálculo de los parámetros geomecánicos (cuadro 10.1 y 10.2), en el programa Phase v.8, en el cual se muestra la precisa ubicación del daño en el hastial izquierdo inferior y con mayor intensidad en el lado del hastial derecho superior con F.S. 0.95 según la dirección de esfuerzos con ángulo de 19.29° y como se muestra en el gráfico de modelamiento geomecánico.

Cuadro 10.1: Parámetros geomecánicos de la labor.

Cuadro 10.2: Parámetros geomecánicos de la labor.

Gráfico 14: Modelamiento geomecánico de inestabilidad (rockburst)

2.5. Masa de fracturamiento (lajamiento) para estallido de roca (rockburst).

Para estimar el volumen de lajamiento, se halla el espesor o profundidad máxima de la formación de lajamiento 0.92 m. para luego hallar su área y multiplicado por la distancia longitudinal considerando el área máxima de lajamiento multiplicar por el área longitudinal de la excavación el cual resulta 1.42 m2 y volumen de 2.13 m3 y masa de 5.85 ton.

2.6. Control de estallido de rocas rockburst.

2.6.1. Demanda de energía: Los eventos sísmicos producen ondas de tensión dinámica que a medida de su recorrido se atenúan irradiándose desde la fuente a través del macizo rocoso dependiendo de su constitución geológica, por tal motivo se recomienda el uso de la velocidad máxima de partícula (𝑝𝑝𝑣). (Kaiser et al 1996) como el parámetro más representativo para definir la carga de diseño dinámico ya que esta interacciona la onda sísmica-masa de la roca haciendo uso de la magnitud de onda local 𝑚𝐿=2.1, recomendada por Kaiser et al., (1996) sugerida por Wesseslao (2010) mediante la siguiente ecuación:

………….…Ec. 21.

Cuadro 11: Parámetros sísmicos

Del cuadro anterior considerando para el 𝑀𝑤=0.7 como máxima magnitud de onda local, se tiene 5.05 y distancia a la fuente máxima 0.92 m., luego de acuerdo a la ecuación 21, el valor de la velocidad pico de la partícula (𝑝𝑝𝑣) resulta 0.59 m/s y la velocidad de eyección 4.998 m/s. En el grafico 09, se representa la velocidad pico de partícula (𝑝𝑝𝑣), respecto a la distancia en magnitud Richter 0.75, en el límite de la escala de campo cercano.

Gráfico 15: Diagrama de 𝒑𝒑𝒗 de acuerdo a la distancia a la fuente y escala Richter.

En este caso para la obtención del parámetro ppv se sigue el modelo propuesto por Kaiser et al. (1996), mediante la ecuación:

……………….Ec. 22.

Siendo: m, la masa de roca, g la gravedad y c, la elongación del perno promedio normalmente resulta alrededor del 14% bajo carga cuasiestática, la gravedad 9.81 ton/m3 y la masa calculada de por estallido de roca en función al ppv, de tal ecuación se tiene una demandad de energía de 0.92 KJ.

2.6.2. Capacidad de energía: A menudo no es factible prevenir la ocurrencia de las deformaciones, se requieren medidas de mitigación para que las consecuencias pueden mantenerse a un nivel aceptable. Esto significa que la energía liberada de la roca tiene que ser disipada por un sistema de refuerzo de roca (pernos de roca, malla y shotcrete). A continuación, en el cuadro 12, se muestra el límite de energía de sostenimiento.

Cuadro 12: Demanda típica del macizo rocoso para el diseño de soporte.

El diseño de soporte se considera el elemento que va a actuar como la absorción de energía acumulada de la carga dinámica que se va a reproducir en la carga por explosión de rocas (rockburst), según el ensayo de flexotracción del shotcrete en laboratorio resulta 1,110 Joules lo que equivale a 0.18 KJ/m2. Respecto al perno helicoidal al integrar las curvas de fuerza-desplazamiento del perno la absorción de energía se expresa como la ecuación 23.

….Ec. 23

Siendo F es la fuerza de tracción (fuerza de aplastamiento) aplicada al perno, d es el efecto de la longitud total de aplastamiento y ΔL es el alargamiento del perno. De acuerdo a la ecuación anterior el resultado de la capacidad de absorción de energía del perno helicoidal con resina resulta 2.157 KJ, (Cuadro 13) equivalente a 0.489 KJ/m2.

Cuadro 13: Capacidad de absorción de energía de elementos de soporte, Káiser 1996.

2.6.3. Criterio de soporte de por estallido de roca Rockburst: El soporte de rocas en terrenos propensos a estallidos difiere del soporte de roca convencional donde se controla el desprendimiento de rocas inducidos solo por la gravedad especifica. Con el soporte de roca en zonas propensas a estallidos se requiere resistir cargas dinámicas debido a la falla violenta de la roca, para el cual se evalúa un margen de seguridad proporcionado por la relación capacidad de soporte en términos de desplazamiento o elongación del soporte, la velocidad pico partícula, la masa de estallido de. Cuando un bloque de roca es expulsado de la pared de la excavación, esta posee una energía cinética, por eso la capacidad de absorción de energía del soporte (perno helicoidal, shotcrete etc.) debe ser diseñada para cumplir o exceder la energía de demanda siendo el factor energético de seguridad definido por la siguiente expresión:

...Ec. 26.

Para verificar su estabilidad se ha procedido a graficar en el programa Phase v.8 como se muestra en el grafico 17.

Gráfico 17: Modelamiento geomecánico de estabilidad con sostenimiento

Siendo representados dichas estabilidades en las fotografías siguientes: Foto 04:

Foto 04: Sostenimiento con shotcrete y pernos helicoidales, NV 21, RP 400 SE

Foto 05: Sostenimiento con shotcrete y pernos helicoidales, NV 21, RP 480 SE.

Foto 06: Sostenimiento con shotcrete del pilar, NV 18, TJ 265 SE.

Foto 07: Sostenimiento con shotcrete del pilar, NV 18, TJ 265 SE.

2.7. Curvas características terreno y sostenimiento.

De igual manera, se ha procedido verificar dicha estabilidad mediante el grafico de las curvas características de terreno y sostenimiento expresado como capacidad de energía en KJ/m3.

Gráfico 12: curvas características terreno-sostenimiento en KJ/m3.

Siendo el resultando del F.S. del sostenimiento con shotcrete 2.28 y el sostenimiento con pernos 2.67, conservándose la excavación tanto el techo y hastiales en situación estable.

III. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

3.1. Tensiones alrededor de la excavación y profundidad de lajamiento.

De acuerdo a las tensiones alrededor de la excavación, la tensión tangencial relacionada con el estallido de rocas en el perímetro de la excavación es 61.98 MPa, en forma de tensión radial con FS 1, considerándose estable a partir de la profundidad de =0.92 m. con tensión tangencial de 38 MPa y tensión radial de 12.96 MPa con FS 1.5 estable, para luego hacerse asintótico aproximadamente a partir de los 5.0 m de profundidad. La tensión radial y la tensión de corte en la periferia de la excavación es nulo porque se considera plastificada, llegando a incrementarse progresivamente a la profundidad de 0.92 m. con F.S. 1.50, ocurriendo valores muy similares de tensiones principales mayor, menor y cortante en el perímetro de las excavaciones propensos a estallido de rocas. Según los cálculos, el sistema de concentración de esfuerzos se inclina a ser medianamente vertical con 19.29° desde la horizontal.

3.2. Causas principales efectivas de la explosión de rocas (Rockburst)

Son varias las causas por las que cumplen el estallido de rocas empezando de la resistencia a compresión 119.56, el coeficiente de tensión 0.53, el coeficiente de fragilidad 10, el SRF 15.75, el índice de energía de deformación elástica 3.25, catalogándose en un ambiente con estallido de rocas de entre medianamente a fuerte.

3.3. Riesgo de estallido de rocas y velocidad de eyección.

Según el riesgo de ocurrencia de estallido de rocas la energía potencial de deformación elástica resulta 287.38 KJ/m3, catalogándole un el estado de riesgo muy alto, con velocidad de eyección 4.998 m/s.

3.4. Profundidad del estallido de rocas (rockburst) por tensión inducida.

A la profundidad de 1020.0 m. en la pared de excavación con radio 1.75 m., el proceso de lajamiento se inicia cuando la resistencia al lajamiento (𝜎𝜃𝜃) y la tensión tangencial máxima de lajamiento (𝜎𝑚𝑎𝑥) ambos alcanzan 101.03 MPa con F.S=1, y se estabiliza cuando el coeficiente de 𝜎𝑚𝑎𝑥/𝜎𝑐𝑖 resulta 0.86 a una profundidad =2.67, con F.S. 1.5, con resistencia al lajamiento de 151 MPa.

3.5. Evaluación de tensiones por concentración de esfuerzos.

Para que ocurra un estallido de tensión, primeramente, el esfuerzo cortante se ha acumulado en la superficie de la excavación con 21.33 MPa frente a una tensión de resistencia de 15.34 MPa y sucede la plastificación mientras que en la zona elástica a 0.92 m. la tensión cortante disminuye de 10.88 MPa con resistencia a la tensión cortante de 15.35 MPa. Luego después de plastificarse las tensiones cortantes se anulan en la zona plastificada, como se manifiesta en el cuadro 01 y 02, actuando como tensión tangencial el mayor esfuerzo con 27.54 MPa con FS=1.25 y el esfuerzo menor radial con FS 0.95 según la dirección de esfuerzo mayor medianamente vertical con 70.71°, sin sostenimiento como se puede observar en el modelamiento geomecánico de la figura 14.

3.6. Diseño de sostenimiento para la zona de Estallido de Rocas - Rockburst.

3.6.1. Demanda de energía.

La demanda de energía se ha calculado por medio de la velocidad pico partícula 𝑝𝑝𝑣 propuesto por Kaiser et al 1996, considerando un factor de amplificación por efecto de sitio porque se han observado que las eyecciones de roca después de algunos estallidos la expulsión excede con creces la distancia teórica a la que debería haber viajado por varios factores como la anisotropía, la reflexión, la refracción y la atenuación que puede tener una fuerte influencia en la propagación de la onda sísmica, siendo los datos de profundidad 0.09 km., distancia cercana al área de ruptura 0.04 km. (falla Casapalca, abertura de tajos), 𝑀𝑤=0.9, radio de la fuente 𝑅₀=5.05 m., 𝑝𝑝𝑣 0.74 m/s con amplificador de sitio y la velocidad de eyección 4.998 m/s., escala o magnitud Richter 3, De acuerdo a la ecuación 22 la demanda de energía resulta 0.92 KJ/m2.

3.6.2. Capacidad de energía

El diseño de soporte se considera el elemento que va a actuar como la absorción de energía acumulada de la carga dinámica que se va a reproducir en la carga por explosión de rocas (rockburst), según el ensayo de flexotracción el shotcrete en laboratorio resulta 1,110 Joules lo que equivale a 0.18 KJ/m2. Respecto al perno helicoidal al integrar las curvas de fuerza-desplazamiento con una elongación del perno y la fuerza de tracción, la absorción de energía resulta 2.157 KJ.

3.7. Curvas características terreno y sostenimiento y FS.

De acuerdo a las curvas características terreno-sostenimiento, siendo el desplazamiento máximo 0.092 m. para evitar el desprendimiento por estallido de roca el sostenimiento con shotcrete debe instalarse desde 0.25 m. y 1.0 m. a desplazamientos de 0.02m y 0.03 m, respectivamente, llegando a obtenerse el FS del shotcrete 2.28 y el factor de seguridad para el sostenimiento con pernos helicoidales con resina resulta 2.67, para mantener estable la excavación.

IV. CONCLUSIONES:

En toda excavación minera debe realizarse la evaluación por estallido de roca, es necesario evitar probables consecuencias por estallidos de roca y zonificarlos de acuerdo a la intensidad de las tensiones actuantes, así como detectar la ubicación y orientación del estallido de roca a lo largo de la periferia de la excavación, para luego contrarrestar estos eventos no deseados con el sostenimiento eficaz y oportuno, con la capacidad energía de soporte requerido y en los desplazamientos máximos de la superficie de la excavación para el sostenimiento respectivo, ninguna excavación se encuentra no inmersa con este riesgo que en algunos casos son hasta catastróficos.

V. AGRADECIMIENTO:

A la Unidad de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalurgica y Geográfica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. A la Compañía Minera Alpayana por su apoyo para el presente estudio y poder establecer una conciencia de prevención del Rockburst, decidir las medidas de prevención de rockburst, implementando programas de prevención y adoptar medidas eficaces integradas en consideración con el grado posible de intensidad del rockburst.

VI. REFERENCIAS:

Kaiser et al., 2000; Cai et al., 2004, Mecanismo de daño por explosión de rocas

Kaiser, et al., 1999, Estallido de Rocas.

Kaiser et al. (1996), Demanda de energía de Rocas.

Kirsch 1965, Teoría de elasticidad.

Peck [2000], Campos de tensión Isotropo y Anisotropo

Barton et al. [1974] Campo de tensiones.

Kidybinski en 1981, Energía de Deformación.

(Kwasniewski (1994)) Energía potencial de Deformación Elástica.

Derek Martin 2006, Profundidad de estallido de rocas.

Tannant y col 1993, Velocidad de eyección 𝒗_𝒆 de fragmentos por estallido de rocas.

Mauro Giraldo Paredes), Variability of rock mass support vs lengths of rockbolts

Financiamiento de la investigación

Con recursos propios.

Declaración de intereses

Declaro no tener ningún conflicto de intereses, que puedan haber influido en los resultados obtenidos o las interpretaciones propuestas.

Declaración de consentimiento informado

El estudio se realizó respetando el Código de ética y buenas prácticas editoriales de publicación.

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