Análisis clásico y bayesiano en la distribución beta rectangular

Resumen

En el presente trabajo se aborda el problema de trabajar con datos expresados en proporciones que contengan valores extremos. El objetivo general del estudio fue estudiar las propiedades, estimar y aplicar a datos reales el modelo de distribución Beta Rectangular, que ha sido construido específicamente para llevar a cabo el análisis estadístico de datos expresados en proporciones que contengan valores extremos.  El estudio se llevó a cabo desde el punto de vista clásico y bayesiano. Para la implementación de la inferencia Bayesiana se consideraron simulaciones de Montecarlo de Cadenas de Markov (MCMC). A fin de evaluar la robustez del modelo de distribución Beta Rectangular, se comparó con el modelo de distribución Beta tanto por inferencia clásica como por inferencia bayesiana, y se llevó a cabo estudios de simulación bajo diferentes escenarios generados por variaciones en el valor de los parámetros de la distribución. Los estudios de simulación demostraron, que el modelo de distribución Beta Rectangular es más robusto que el modelo de distribución Beta. En el caso complementario, es decir cuando los datos no incluyen valores extremos, se presenta una alternancia entre los modelos Beta Rectangular y Beta en relación a cuál de ellos es el que mejor se ajusta a los datos. Se concluye que el modelo de distribución Beta Rectangular presenta propiedades adecuadas para trabajar con conjuntos de datos expresados en proporciones, restringidos al intervalo [0, 1] de la recta real, y que presentan valores extremos. Cuando esta situación se da, el modelo de distribución Beta Rectangular tiene un mejor ajuste a los datos que el modelo de distribución Beta.